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Quale dei seguenti integrali permette di calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione completa attorno all'asse x della regione di piano della figura?
Come potete vedere ci siamo ricondotti al calcolo di un integrale molto più semplice ed immediato. Troviamo la soluzione:
Calcolo delle aree di superfici piane / Teorema della media integrale / Calcolo dei volumi / Definizione e proprietà dell'integrale definito
L’integrale che ne è uscito fuori lo sappiamo risolvere dal primo capitolo! Se non lo avete visto andatelo a vedere più sopra! Scriviamo innanzitutto l’integrale nella forma nuova seguente:
Teorema fondamentale del calcolo integrale / Integrali di funzioni con primitiva composta / Calcolo delle aree di superfici piane / Definizione e proprietà dell'integrale indefinito / Primitiva di una funzione
Qui ci concentreremo prevalentemente sugli integrali indefiniti e al termine della scheda proporremo alcuni esercizi sugli integrali definiti for every parti, a titolo esemplificativo.
Si parte [one-seven] con una trafila di esercizi su integrali elementari, in cui non è richiesto altro se non la teoria di foundation dell'integrazione. A seguire passiamo in rassegna i principali metodi di integrazione dedicando a ciascuno di essi una specifica raccolta di esercizi: tra questi gli esercizi sugli integrali for each parti, gli esercizi sugli integrali di funzioni razionali e gli esercizi sugli integrali per sostituzione.
Calcolo delle aree di superfici piane / Teorema della Esercizi studio di funzione media integrale / Calcolo dei volumi / Definizione e proprietà dell'integrale definito
Saper risolvere gli integrali di funzioni advertisement una variabile reale talvolta non è passeggiata ed è sicuramente meno meccanico e impegnativo che calcolare una derivata.
Avvertiamo comunque che diverse lezioni sono intese solamente per gli studenti universitari. L’uso advertisement esempio delle sostituzioni di Eulero e delle sostituzioni iperboliche riguarda di solito unicamente gli studenti universitari.
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Calcolo delle aree di superfici piane / Teorema della media integrale / Calcolo dei volumi / Definizione e proprietà dell'integrale definito
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